W trakcie Insane Triathlon Lublin pojawiały się pytania czy w trakcie jazdy na trenażerach wprowadzaliśmy korektę wagi. Na bieżąco odpowiadaliśmy zawodnikom, że NIE, dodatkowo tłumacząc dlaczego. Ponieważ po zawodach, kilka osób spytało się o to samo, postanowiliśmy opisać Wam dlaczego tego nie robiliśmy. Ostrzegamy od razu, że temat nie jest „do opowiedzenia” w 5 minut i wymaga cofnięcia się do lekcji fizyki z liceum :)

Zanim przejdziemy do fizyki kilka założeń i spostrzeżeń:

1. część rowerowa odbywała się na trenażerach,
2. jazda na nich polegała na symulacji jazdy na płaskim odcinku (na aplikacji sterującej trenażerem ustawione było nachylenie 0%),
3. w przypadku takiej jazdy większość zawodników utrzymuje „stałą prędkość”, nie ma bowiem zakrętów, dziur, podjazdów.

Podstawy fizyki.

Pierwsza zasada dynamiki brzmi następująco:

 
Co z niej wynika?
Jeśli rowerzysta jedzie po płaskim terenie, ze stałą prędkością to:
na układ (ciało i rower) działają siły równoważące się,
a więc siły oporu (zwane dalej) [F_resist] muszą być równoważone przez nasz napęd (w rowerze to siła napędu pochodząca z naszych mięśni).

A co składa się na siły oporu?

1. Siła Tarcia (tu tocznego) [we wzorach (niżej) określana jako F_rolling].
2. Siła oporu powietrza [we wzorach (niżej) określana jako F_drag].
3. Wszelkie odkształcenia i straty, które powstają pomiędzy naciskiem na pedały a obrotem koła to jest:
   • ugięcie pedałów,
   • tarcie w łożysku przy przedniej zębatce,
   • tarcie w układzie przednia zębatka - łańcuch,
   • rozciąganie się łańcucha,
   • tarcie w układzie łańcuch – tylna zębatka,
   • tarcie w tylnym łożysku (tu polecam rozmowę z chłopakami z Centrali Rowerowej o znaczeniu dobrych łożysk),
   • ugięcie się szprych przekazujących energię ruchy obrotowego tylnej osi na ruch obrotowy felgi.

Przyjmuje się, że wszystkie te straty [we wzorach (niżej) określane są jako Loss_dt] w dobrym rowerze to około 3%. Czyli jeśli na pedały przekazujemy siłę np. 100 Newtonów, to siła efektywna to jedynie 97 Newtonów. Zauważcie że, ten parametr jest procentowy, nie da się go wyliczyć z konstrukcji roweru (nie mamy na niego wzorów – fizyka jest tu za słaba) :) Można go jedynie wyznaczyć eksperymentalnie znając wszystkie inne parametry, w szczególności możliwe jest to po zbadaniu siebie i roweru w tunelu aerodynamicznym, przyjąć więc musicie, że tyle wynosi).

Dużo tych oporów? :) To cud, że jedziemy :)

Zanim przejdziemy do wzorów dodam jeszcze jedną siłę do naszych rozważań. Siłę grawitacji. W naszych zawodach nie miała ona wpływu (bo jechaliśmy po płaskim), ale ponieważ pisząc ten tekst znalazłem stronę, która pozwoli Wam eksperymentalnie pobawić się parametrami takimi jak, opór powietrza, waga, moc, prędkość i nachylenie uznałem, że szkoda nie dodać Wam tego jednego parametru (który w swoich zabawach możecie uwzględnić).

W naszych wzorach siłę grawitacji opisuję jako [F_gravity].

No to do roboty, trochę wzorów!!!

1. Na początku powiedzmy o sile grawitacji (hamuje nas ona jeżeli podjeżdżamy lub przyspiesza jeżeli zjeżdżamy).

 
Gdzie:
G – to nachylenie terenu w stopniach
W – waga w kilogramach
Jeszcze raz uczulam przy jeździe po płaskim sin(arctan(0))=0 więc siła ta to 0.

2. Siła tarcia tocznego występuje na styku toczącego się koła i podłoża i przeciwdziała ruchowi koła (hamuje go).

 
Gdzie:
G – to nachylenie terenu w stopniach
W – waga w kilogramach
C_rr – współczynnik tarcia (guma-asfalt)=0.005 [metra], znalazłem też opracowania, które mówią o 0,0015! dla szytek.

3. Siła oporu powietrza, od razu powiedzmy, że wartościowo to największa siła oporu dla dużych prędkości (zaczyna stanowić 50% wszystkich oporów już przy prędkości 16 km/h, a przy 32km/h ta siła to 77% wszystkich oporów), dzieje się tak ponieważ ten opór rośnie w kwadracie prędkości, a więc bardzo szybko.

 
Gdzie:
V – to prędkość w m/s do kwadratu!!!
A – powierzchnia oporu czołowego (my+rower) w m²
C_d – współczynnik oporu gazu w którym się poruszamy :) tu powietrza= 0,63
Rho – gęstość gazu (tu powietrza) = 1.226
Uwaga: często w opracowaniach nie rozdziela się A i C_d tylko podaje współczynnik oporu roweru w powietrzu (np. tak robi portal Best Bike Split, który na podstawie jazd z czujnikiem mocy może go wyliczyć) nazywając go C_dA.

Dalej będzie prościej :)

Siła oporu równa się więc sumie:

 
Praca to siła * droga, a więc:

 
Moc z kolei to praca w jednostce czasu, a więc jak obie strony równania podzielimy przez czas to po lewej uzyskamy moc, a po prawej droga przez czas da prędkość, mamy więc:

 
Gdzie:
P_wheel - to Moc, którą generują koła :)

Pamiętając o oporach w rowerze (pamiętacie te 3% wyżej?) możemy to wszystko popodstawiać i mamy:

 
Finalnie zaś, TADAM (!):

 
Powyższy wzór to święty gral liczenia mocy na rowerze.

Jak ktoś tu dotrwał (i się nie zniechęcił) widzi jaką moc należy generować na PEDAŁACH (po lewej stronie równania)aby przy danej wadze zawodnika, nachyleniu terenu, oporom powietrza utrzymać zadaną prędkość (czyli zachować równość obu stron równania).

Dobra, dobra powiecie a jakie z tych wzorów wnioski? I dlaczego nas nie ważyli?

Na poniższym wykresie prezentuję wam zależność prędkości od mocy dla mnie :) jadącego na naszym triathlonie.
Ja ważę 82 kg, mój rower czasowy ma 10 kg, moja średnia to około 36km/h, jeśli jechałbym na dworze po płaskim terenie zależność prędkości od mocy była by następująca:

 
Wnioski.
Aby utrzymać prędkość 36 km/h muszę generować moc około 250 Wat, z tego:

• 7,5 Wata pójdzie na tarcia i ugięcia w rowerze (ta mała czerwona linia stała na wykresie),
• 45,16 Wata stracimy na tarcie (i tylko ono zależy od wagi przy jeździe na płaskim),
• 197 Wat (!) co stanowi 80% całej naszej mocy!!! poświęcimy na opór powietrze.

Zobaczcie teraz jak ta krzywa będzie wyglądała dla takiej samej prędkości (36km/h) ale dla rowerzysty o 10 kg chudszego :)

Jak widać moc jest tylko o 4 Waty mniejsza co stanowi różnicę 1,6%…

Nie było więc sensu was ważyć bo:
- wprowadzilibyśmy korektę parametru który przy różnicy wagi 10kg! daje tylko 1,6% błędu
a i tak pominęlibyśmy parametr w rzeczywistości najważniejszy (!!!) czyli opór powietrza! który stanowi dla dobrych zawodników ponad 80% wszystkich oporów.

Dodatkowo (prymusi z fizyki :) o dużej masie ale wysocy) mogliby powiedzieć, że wprowadzacie korekty wagi ale oni leżąc na lemondce (pozycja areo) i mając mały przekrój :) w rzeczywistości generuję opór dużo mniejszy niż niski zawodnik obok, który waży tyle samo co oni a trzymający się górnych uchwytów kierownicy… i co najważniejsze mieliby rację (bo opory powietrza jak widzicie na powyższych wzorach są DUŻO DUŻO wyższe)!

Moje doświadczenie (a nie chudnę w czasie jazdy) jest następujące: trzymając się górnych klamek i jadąc z mocą około 200 Wat mam prędkość X (X zależy od np, wiatru, nachylenia podłoża (tylko na trenażerach jest płasko!) i wynosi około 30-31 km/h) jeśli położę się na lemondce to przy takiej samej mocy 200 Wat mam prędkość X+4 km/h (czyli w okolicach 34-35 km/h)!!!

Zapraszam do eksperymentów z parametrami.

Wzory i symulator pochodzi ze strony: https://www.gribble.org/cycling/power_v_speed.html
Polecam również: http://bikecalculator.com
A już klasą samą w sobie jest aplikacja BEST BIKE SPLIT: https://www.bestbikesplit.com
Jest to olbrzymi kombajn do symulacji mocy i oporów powietrza.Na ostatnich moich zawodach ½ IM w Poznaniu biorąc pod uwagę:

• moje opory powietrza (znała je z wcześniejszych jazd)
• moją wagę
• nachylenie (bo aplikacja wymusza przesłanie jej pliki GPX z planowaną trasą zawodów (tj. tracka)
• siłę wiatru (tak ściąga to z prognoz pogody!)
  wyliczył mi, że 90 km będę jechał 02:31:20i uwaga POMYLIŁ SIĘ AŻ o 12 sekund na dystansie 90 km, (oczywiście jechałem wg. wskazań mocy sugerowanej przez tą aplikację, czyli lewa strona równania to był mój wkład w sukces, a oni wyczarowali prawą stronę czyli prędkość a więc czas ukończania zawodów… ta precyzja to magia wynikająca... i tu zapraszam do dyskusji).

Pozdrawiam,
Jacek Lisowski
(niedoszły nauczyciel fizyki)

PS. Fizyka to ciekawa dziedzina pełna uogólnień, przybliżeń, modeli uproszczonych lub mega szczegółowych… Jeśli poświęcicie 5 minut w goglach znajdziecie wzory o niebo prostsze niż powyższy wynik nie dające jednak takiej precyzji, znajdziecie też dużo, dużo dokładniejsze… Mi w trakcie pisania tego dokumentu przypominają się ćwiczenia na UMCS gdzie Pani Profesor w ramach seminarium „Mechanika kwantowa w zastosowaniach” na jednych z pierwszych zajęć powiedziała … Dzisiaj spróbuję Wam wyjaśnić dlaczego rower jedzie… To chyba mnie tak przestraszyło że pierwszy rower kupiłem gdy miałem 44 lata :)